En détail

Limites impliquant l'infini


Comme nous le savons, l'expression:

x (x tend vers l'infini)

signifie que x suppose des valeurs supérieures à tout nombre réel et x (x tend à moins l'infini) indique également que x suppose des valeurs inférieures à tout nombre réel.

Exemple:

a) c'est-à-dire, comme x augmenter, y tend à zéro et la limite est zéro.

b) c'est-à-dire, comme x diminue, y tend à zéro et la limite est zéro.

c) , c'est-à-dire quand x s'approche de zéro par la droite de zéro ou par des valeurs supérieures à zéro, y tend vers l'infini et la limite est l'infini.

d) , c'est-à-dire quand x tend à zéro sur la gauche ou par des valeurs inférieures à zéro, y tend à moins d'infini

Limite d'une fonction polynomiale à

Soit la fonction polynomiale . Donc:

Démo:

Mais:

Logo:

De même, pour nous avons:

Exemples:

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