En détail

Le dernier théorème de Fermat


Alamir Rodrigues Rangel Junior
William Paulino, Fellipe Barros de Souza
Jean Carlos Viana de Sousa

Présentation

Cet article vise à faire un aperçu historique du dernier théorème de Fermat, en expliquant son origine et les événements connexes à travers l'histoire jusqu'à ce qu'il atteigne aujourd'hui, en se concentrant sur son importance pour le développement des mathématiques au cours des trois derniers siècles, depuis C'est l'un des problèmes les plus passionnants de l'histoire des mathématiques et celui qui a conduit les mathématiciens de tous âges à essayer de le résoudre.

En cours d'élaboration, le présent article tentera d'expliquer pourquoi un tel intérêt pour un problème apparemment simple. Nous verrons que ce n'est pas si simple et que sa solution est plus pertinente qu'on pourrait le penser au début, conduisant même à la création d'un prix millionnaire pour celui qui pourrait le résoudre, et d'innombrables réalisations au cours des trois siècles de tentatives de solution.

1.1 Qui était Fermat?

Pierre Fermat vivait au 18e siècle en France et était fonctionnaire dans la ville française de Toulouse, les mathématiques étaient pour lui un hobby, y consacrant son temps libre. L'une des caractéristiques distinctives de Fermat était sa coutume de présenter à d'autres mathématiciens des problèmes difficiles qui laissaient souvent ses contemporains désespérément enlisés dans une tentative de les résoudre. C'est avec cette caractéristique difficile et en recherchant des auteurs grecs anciens que Fermat a créé une proposition très similaire au théorème de Pythagore, mais contrairement à celui-ci, il n'avait pas de solution, cette proposition a traversé les âges et est devenu le dernier théorème de Fermat.

Un détail important à propos de Fermat est qu'il était considéré comme un mathématicien amateur, bien que la qualité de sa production soit excellente, il n'y avait donc aucun souci de sa part de documenter son travail, car son intérêt pour les mathématiques n'était pas professionnel, Cela a certainement rendu difficile l'étude de son travail, d'excellente qualité, mais fait de manière amateur. Cette caractéristique de la personnalité de Fermat a contribué à créer le mystère entourant son dernier théorème qui ne peut pas être résolu immédiatement comme les autres.

1.2 Observations de Fermat

Le mérite de la découverte de cette proposition est dû à son fils aîné, qui a remarqué plusieurs notes de Fermat dans un livre d'arithmétique qui lui appartenait, car il avait l'habitude de prendre des notes dans des livres. À la découverte de son fils, ces notes ont été publiées dans le livre de Diofanto Arithmetica Containing Observations par P. de Fermat en 1670, le livre a présenté 48 observations sans toutefois résoudre les démonstrations, qui ont été prouvées au fil du temps, moins une. qui, précisément parce que c'était le dernier, est devenu le dernier théorème de Fermat.


Fig 1.: Couverture de l'édition spéciale
aux notes de Fermat