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7 : Fonctions rationnelles - Mathématiques


  • 7.1 : Présentation des fonctions rationnelles
    Dans cette section, notre étude nous conduira aux fonctions rationnelles. Notez la racine du mot « ratio » dans le terme « rationnel ». Cela vous rappelle-t-il le mot « fraction » ? Il devrait, car les fonctions rationnelles sont des fonctions sous une forme fractionnaire très spécifique.
  • 7.2 : Réduire les fonctions rationnelles
    Le but de cette section est d'apprendre à réduire une expression rationnelle aux « termes les plus bas ». Bien sûr, cela signifie que nous devrons comprendre ce que signifie l'expression « termes les plus bas ». Avec cette pensée à l'esprit, nous commençons par une discussion sur le plus grand diviseur commun d'une paire d'entiers.
  • 7.3 : Représentation graphique des fonctions rationnelles
    Nous avons vu que le dénominateur d'une fonction rationnelle n'est jamais égal à zéro ; la division par zéro n'est pas définie. Ainsi, avec les fonctions rationnelles, il existe des valeurs spéciales de la variable indépendante qui sont d'une importance particulière. Maintenant, il n'est pas surprenant que près des valeurs qui rendent le dénominateur nul, les fonctions rationnelles présentent un comportement spécial, mais ici, nous verrons également que les valeurs qui rendent le numérateur nul créent parfois un comportement spécial supplémentaire dans les fonctions rationnelles.
  • 7.4 : Produits et quotients des fonctions rationnelles
    Dans cette section, nous traitons des produits et des quotients d'expressions rationnelles.
  • 7.5 : Sommes et différences des fonctions rationnelles
    Dans cette section, nous nous concentrons sur la recherche de sommes et de différences d'expressions rationnelles.
  • 7.6 : Fractions complexes
    Dans cette section, nous apprenons à simplifier ce que l'on appelle les fractions complexes, le numérateur et le dénominateur étant tous deux des problèmes de fractions à part entière, ce qui explique pourquoi nous appelons une telle structure une «fraction complexe».
  • 7.7 : Résolution d'équations rationnelles
    Lors de la simplification des fractions complexes dans la section précédente, nous avons vu que multiplier à la fois le numérateur et le dénominateur par l'expression appropriée pouvait « effacer » toutes les fractions du numérateur et du dénominateur, simplifiant grandement l'expression rationnelle. Dans cette section, une technique similaire est utilisée.
  • 7.8 : Applications des fonctions rationnelles
    Dans cette section, nous étudierons l'utilisation de fonctions rationnelles dans plusieurs applications.


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