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Réponse au défi 76


L'âge de l'arrière-grand-père

Disons que le grand-père de l'appelant est né à 18XY. Selon les données du problème, votre âge sera XY. Notez que grand-père ne pouvait être né qu'au siècle précédent! Ainsi, votre âge sera donné par: 1938 - 18XY = XY. Maintenant, nous devons décomposer les nombres selon leurs ordres respectifs afin de pouvoir «assembler une équation.

Par exemple, le nombre 735 se décompose comme suit: 7 x 100 + 3 x 10 + 5 x 1, soit 7 CENTAINES, 3 TENS et 5 UNITÉS. Revenons à l'équation:

938 - 800 - 10X - Y = 10 X - Y
20X + 2Y = 138 (divisant tout par 2)
10X + Y = 69 (équation 1).

L'âge du petit-fils est donné par l'équation 1938 - 19ZW = ZW. Tout comme nous l'avons fait dans le cas de grand-père.

38 - 10Z - W = 10Z + W
20Z + 2W = 38
10 Z + W = 19 (équation 2)

L'âge du grand-père à la naissance du petit-fils doit être donné par:

19ZW - 18XY
100 + (10Z + W) - (10X + Y) (équation 3).

De l'équation 1, nous avons que (10X + Y) = 69, et de l'équation 2, (10Z + W) = 19. En remplaçant ensuite ces valeurs dans l'équation 3, nous obtenons l'âge du grand-père à la naissance de son petit-fils:

100 + 19 - 69 = 50 ans

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