En détail

Multiplicité d'une racine


Les racines d'une équation algébrique peuvent toutes être distinctes ou non. Le nombre de fois où la même racine apparaît indique son multiplicité.

Exemple 1

Dans l'équation , nous notons que:

Exemple 2

Quelle est la multiplicité de la racine 2 de polynôme ?

Résolution

Voyons combien de divisions successives par (x - 2) dont le reste est nul sont possibles:

Par conséquent P (x) = (x - 2) ³.Q (x). Bientôt, 2 c'est un triple racine ou de multiplicité 3.

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